联系电话:025-86455271校长信箱  个人中心

数学课堂教学中“问题”资源的利用

作者:admin 来源:kygly 发布时间:2016-09-06 阅读次数:176

 

数学课堂教学中“问题”资源的利用

九州提款多久到账  柳在兵 

《数学课程标准》指出:在数学教学活动中,错误往往是教师在教学中和学生在学习过程中,反映在各方面,出现违反教学结论或数学方法的现象。在数学课堂上,每天都有学生在出错。认知心理学派认为:错误是学习的必然产物,学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同,他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。课堂是学生出错的地方,出错是学生的权力.心理学家盖耶认为:谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻。教师要善待学生的错误,抓住这种数学教育契机,让错误变成宝贵的教学资源。在教学中,我们可以从以下几个方面入手:

一、将就“错误”,因势利导

   《课标》指出:“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上获得不同的发展。”数学教学应最大限度地满足每一个学生的需要,最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。学生出错是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。真实的课堂教学,学生不可能不出现错误,就因为有了这种、那种错误,我们教师就要考虑如何利用好这些“错误”化弊为利,引导学生修改错误。这不仅能使不同层次的学生发现错误,提高学习的积极性,而且可以扬长补短,拓宽学生的思维,训练了学生思维的灵活性和创造性。比如在高中立体几何的教学中,由于学生的空间想象力不够,总是在线面问题和线线问题的转化中容易出错。这时候我一般不直接否定学生的思路,而是顺着学生思路去分析,在得出一个与条件相矛盾的结论后,再让学生回头审视矛盾产生的原因。

课堂上的错误由学生而起,学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的。教师应给学生创设了一个宽松、和谐的思考空间,让学生在兴趣盎然的精神状态下纠正了错误,深化了对知识的理解和掌握。

二、巧用错误,激发兴趣     

作为教师,应该本着以人为本的教育观,面对学生已出现的错误不斥责,不挖苦,而是利用学生的错误激发学习兴趣。

我在教学中遇到这样一个概率的实例:历史上曾经有一个著名的例子,法国数学家达郎贝尔认为先后抛掷两枚均匀的硬币,共有3种可能的情形,即(正,正),(反,反),(一正一反)。由此,他得出的结论,(一正一反)出现的概率是1/3,你认为这个结论正确吗?出现了这样一个场面:绝大多数同学都认为它是正确的,这时,有一个学生却站起来说:“老师,不对,应该是1/2。”……一石激起千层浪,霎时,教室里响起了一片争论声,一双双眼睛都看着我,期盼着我一槌定音。究竟是正确还是错误呢?既然有学生提了不同意见,何不将学生抛过来的球再抛给学生,让出现的问题转化成一种教学的资源,由学生主动去探究呢?我微笑着对同学们说:“请大家安静,正确还是错误?口说无凭,你们能想办法证明一下吗?” “能”同学们异口同声地说。“那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。”我吩咐道。过了两分多钟,有学生叫了起来:“老师,真的是错误的!”,“我们拿了 硬币动手做实验了 。因为给出的3种情形不是等可能的,第三种结果(一正一反)是由两种情形产生的,即可以是第一枚抛掷出正面第二枚抛掷反面,或者第一枚抛掷出反面第二枚抛掷正面,实际上就是有4种可能情形:(正,正),(反,反),(正,反),(反,正)。

所以(一正一反)出现的概率是2/4=1/2”。学生的确很聪明,我在心里赞叹道,他们的所作所为显示出了他们的创造性思维的潜能,

    课堂的气氛十分活跃……“叮铃铃”,下课铃声响了,这道看似极为普通的一个题目,虽占去了这堂课相当一部分时间,但是我认为值得!因为我巧用了学生的错误,把错误作为教学资源,使其变废为宝。让我的学生在获得数学理解的同时,思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练,使学生真真切切地体会到了学数学的乐趣。

三、对比“错误”,让学生在拓展中延伸

在课堂教学中教师将学生学习过程中易出现的典型错误和正确解答同时展示,让学生比较、分析;让学生从分析错误中学会反思,深化了对知识的理解和掌握,培养了学生的批判意识。在上基本不等式这一节课时,为了让学生深刻理解利基本不等式求最值问题的注意问题,我选择了如下一个例题:已知     的最小值。在巡视过程中,发现班上同学给出以下四种解法,我请四个同学上黑板把这四种解法板书在黑板上。

解法1 ,得  所以的最小值是

解法2  的最小值是

解法3   故有,而

,等号成立得,所以的最小值为6

解法4 代入得 的最小值是

然后让学生通过观察、交流、研究确定哪种解法正确及错误解法的原因,前三种解法中都无法取到等号,只有解法4是正确的。最后师生共同小结利用基本不等式求最小值的注意的问题总结了求最值的三步曲:一正,二定,三常数。

教师利用几种错误和正确解答的对比,不仅突破了教材的重点和难点,也激发了学生的求知欲。就教师本身而言,也可通过有意创造一些“错误”,来创造一些课堂教学资源,相对于其他课堂教学资源,教师有意创造“错误”更有一些开发课堂教学资源的意味。

在课堂教学中,学生的“错误”本身就是一种尝试和思维创新过程,教师只有具备“主动应对”的新理念,才会看到背后隐含着的数学思维和隐藏着的价值,才会因地制宜地处理好来自学生的错误,激活学生的创新思维。

    总之,课堂教学中我们要以学生的发展为根本,正确对待和处理学生在学习中出现的种种错误,巧妙利用“错误”这一教学资源,使学生的思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。只有在“出错”、“纠错”的探究过程中,课堂才是活的、教学才是真的。